Шумадијски блуз

Na pr­vom me­stu, ne­ko­li­ko op­štih na­po­me­na o na­šem pred­me­tu. Iz­ra­ze „mo­der­na lo­gi­ka“ i „ma­te­ma­tič­ka lo­gi­ka“ raz­u­me­mo kao si­no­nim­ne. Da­kle, pod mo­der­nom lo­gi­kom pod­ra­zu­me­va­mo onu gra­nu ma­te­ma­ti­ke za­če­tu, pre sve­ga, u Fre­ge­o­vim (Got­tlob Fre­ge) ra­do­vi­ma s kra­ja XIX ve­ka, ko­ja je svo­ju ka­no­ni­za­ci­ju do­ži­ve­la u pr­vim de­ce­ni­ja­ma XX ve­ka, za­hva­lju­ju­ći, na pr­vom me­stu, ra­do­vi­ma Hil­ber­ta (Da­vid Hil­bert) i Ber­naj­sa (Paul Bernays). Raz­u­me se, mo­der­na lo­gi­ka ima ja­ko du­gu pred­i­sto­ri­ju ko­jom do­mi­ni­ra Ari­sto­te­lo­va si­lo­gi­stič­ka lo­gi­ka, i ko­ja lo­gi­ku si­tu­i­ra u kor­pus fi­lo­zof­skih pre ne­go ma­te­ma­tič­kih di­sci­pli­na. Po Kvaj­no­vim (Wil­lard Van Or­man Qu­i­ne) re­či­ma „lo­gi­ka je predmet sa du­gom isto­ri­jom, ko­ji je 1879. po­stao ve­li­ki“(2). Go­di­na ko­ju Kvajn na­vo­di je­ste go­di­na u ko­joj je ob­ja­vljen Fre­ge­ov Begriffsschrift, de­lo za ko­je s pra­vom mo­že­mo re­ći da pred­sta­vlja vo­do­del­ni­cu iz­me­đu „sta­re“ i no­ve, mo­der­ne lo­gi­ke.(3)

Pe­riod iz­me­đu dva svet­ska ra­ta do­veo je do ra­slo­ja­va­nja unutar lo­gi­ke, ko­je je za po­sle­di­cu ima­lo iz­dva­ja­nje če­ti­ri osnov­ne gra­ne ovog pred­me­ta. Reč je o teoriji skupova, teoriji modela, teoriji dokaza i teoriji izračunljivosti. Te­o­ri­ja sku­po­va, naj­sta­ri­ja od če­ti­ri gra­ne lo­gi­ke, na­sta­je sedam­de­se­tih go­di­na XIX ve­ka u ra­do­vi­ma ne­mač­kog ma­te­mati­ča­ra Ge­or­ga Kan­to­ra (Ge­org Can­tor). Ne­ki auto­ri ra­đa­nje ove di­sci­pli­ne ve­zu­ju za ve­o­ma kon­kre­tan da­tum, na­i­me 7. de­cembar 1873. go­di­ne, ka­da je Kan­tor pi­smom oba­ve­stio Ri­har­da De­de­kin­da (Ric­hard De­de­kind) o svom ot­kri­ću ne­pre­bro­ji­vo­sti sku­pa re­al­nih bro­je­va R.(4)  

Ra­đa­nje ne­što mla­đe, te­o­ri­je mo­de­la, obič­no se ve­zu­je za 1915. go­di­nu i rad „Über Möglichkeiten im Re­la­tiv­kalkül“(5) ne­mač­kog ma­te­ma­ti­ča­ra Le­o­pol­da Le­ven­haj­ma (Le­o­pold Löwenhe­im). U ovom ra­du, Le­ven­hajm je do­ka­zao naj­ra­ni­ju ver­zi­ju ta­ko­zva­ne Levenhajm-Skolemove teoreme, ko­ja po mi­šlje­nju mno­gih pred­sta­vlja oko­sni­cu te­o­ri­je mo­de­la. Le­ven­haj­mo­ve re­zul­ta­te je dva­de­se­tih go­di­na uop­štio nor­ve­ški ma­te­ma­ti­čar To­ralf Sko­lem (Tho­ralf Sko­lem), pa otud ime po­me­nu­te te­ore­me. Po­red ovog, iz­u­zet­no va­žnog tvr­đe­nja, Le­ven­hajm je u istom ra­du do­ka­zao da se pro­blem od­lu­či­vo­sti ra­ču­na pre­di­ka­ta sa pre­di­ka­ti­ma du­ži­ne ≥ 2 svo­di na pro­blem od­lu­či­vo­sti ra­čuna ko­ji sa­dr­ži sa­mo bi­nar­ne pre­di­ka­te, kao i da je mo­na­dič­ki ra­čun pre­di­ka­ta od­lu­čiv.(6)

Te­o­ri­ja do­ka­za ima svoj iz­vor u dru­gom od 23 pro­ble­ma koje je Hil­bert iz­lo­žio na svet­skom kon­gre­su ma­te­ma­ti­ča­ra 1900. go­di­ne u Pa­ri­zu. Hil­ber­to­va ide­ja bi­la je da, na pre­la­zu ve­ko­va, is­tak­ne ne­ka od va­žnih, otvo­re­nih pi­ta­nja, ko­ja de­vet­na­e­sto­vekov­na ma­te­ma­ti­ka osta­vlja ma­te­ma­ti­ci na­red­nog ve­ka na re­ša­vanje. Po­me­nu­ti, dru­gi Hil­ber­tov pro­blem, ti­če se kon­zi­stent­no­sti for­mal­ne arit­me­ti­ke. (7) Tre­ba­lo je do­ka­za­ti da je for­mal­na arit­meti­ka kon­zi­stent­na te­o­ri­ja, i to sred­stvi­ma ko­ja su stro­go sla­bija od sred­sta­va ko­je nu­di sa­ma for­mal­na arit­me­ti­ka. Reč je o ta­ko­zva­nim finitističkim sred­stvi­ma.(8) Na­de da je ovo mo­gu­će uči­ni­ti ko­nač­no su raz­ve­ja­ne Ge­de­lo­vim (Kurt Gödel) teoremama o nepotpunosti 1931. go­di­ne.(9) Ta­ko Gedelova druga teorema o nepotpunosti ka­že da sva­ki for­malni si­stem ko­ji sa­dr­ži for­mal­nu arit­me­ti­ku (pa ti­me i sam si­stem for­mal­ne arit­me­ti­ke), uko­li­ko je kon­zi­sten­tan, ne mo­že do­kazati sop­stve­nu kon­zi­stent­nost. Tim pre je ovo ne­mo­gu­će uči­ni­ti unu­tar ne­kog strikt­no sla­bi­jeg, fi­ni­ti­stič­kog si­ste­ma.(10)

Kon­zi­stent­nost for­mal­ne arit­me­ti­ke pr­vi je do­ka­zao ne­mač­ki lo­gi­čar Ger­hard Gen­cen (Ger­hard Gent­zen), Ber­naj­sov đak i Hil­ber­tov asi­stent u Ge­tin­ge­nu od 1935. do 1939. godi­ne. Gen­ce­nov do­kaz iz 1936. go­di­ne,(11) kao i nje­gov kasni­ji rad iz 1939.(12) (ob­ja­vljen 1943. go­di­ne) ja­sno izo­lu­ju mi­ni­mal­na sred­stva ko­ja su nam neo­p­hod­na uko­li­ko že­limo do­ka­za­ti kon­zi­stent­nost ovog for­mal­nog si­ste­ma. Ovi rezul­ta­ti ozna­ča­va­ju ro­đe­nje ordinalne analize, gra­ne te­o­rije do­ka­za ko­ja pro­u­ča­va sred­stva neo­p­hod­na za do­ka­zi­va­nje kon­zi­stent­no­sti raz­li­či­tih for­mal­nih si­ste­ma.

Ovi re­zul­ta­ti u su­štin­skom smi­slu po­či­va­ju na re­zul­ta­ti­ma nje­gove dok­tor­ske di­ser­ta­ci­je, od­bra­nje­ne 1933. go­di­ne.(13) Gen­ce­no­va te­za (14) obi­lu­je ori­gi­nal­nim ide­ja­ma, i sa­dr­ži mno­go vi­še od kli­ce ono­ga što će po­sta­ti opšta teorija dokaza, gra­na te­o­ri­je do­ka­za o ko­joj će vi­še re­či bi­ti u na­stav­ku. Teorema o eliminaciji sečenja, ko­ju je Gen­cen for­mu­li­sao i do­ka­zao (15), je­dan je od naj­lep­ših re­zul­ta­ta lo­gi­ke i ma­te­ma­ti­ke uop­šte. Ide­ja ko­joj je u svo­joj te­zi pri­stu­pio, u kon­tek­stu ko­je je po­me­nu­ta te­o­re­ma i do­ka­za­na, bila je da se, ve­o­ma ozbilj­no i sa­ve­sno, po­sve­ti pro­ble­mu ana­li­ze lo­gič­ke de­duk­ci­je. Mi­nu­ci­o­znost ko­ju je po­ka­zao u ba­vlje­nju ovim pro­ble­mom, te­ško da je do da­nas pre­va­zi­đe­na. U ove svrhe, Gen­cen je raz­vio dva si­ste­ma ana­li­ze for­mal­nih de­duk­ci­ja, sistem prirodne dedukcije i sistem sekvenata. Oba ova si­ste­ma, kao i re­zul­ta­ti nji­ho­ve ana­li­ze, za­u­zi­ma­ju va­žno me­sto ka­ko u te­o­ri­ji do­ka­za ta­ko i u mo­der­noj lo­gi­ci uop­šte.

Te­o­ri­ja iz­ra­čun­lji­vo­sti na­sta­je tri­de­se­tih go­di­na pro­šlog ve­ka, u po­ku­ša­ju da se od­go­vo­ri na na­iz­gled jed­no­stav­no pi­ta­nje - šta je to iz­ra­čun­lji­va (arit­me­tič­ka) funk­ci­ja. Kao od­go­vor na ovo pi­ta­nje, a u krat­kom vre­men­skom ra­spo­nu od sve­ga ne­ko­liko go­di­na, po­nu­đe­ni su raz­li­či­ti mo­de­li iz­ra­čun­lji­vo­sti: Tjuringove mašine,(16) re­kur­ziv­ne funk­ci­je,(17) ra­čun lamb­da,(18) kao i Po­sto­ve ma­ši­ne.(19) Svi ovi mo­de­li pred­sta­vlja­ju po­ku­šaj ma­te­ma­tič­ke for­ma­li­za­ci­je i ana­li­ze poj­ma efek­tiv­ne pro­ce­du­re ili al­go­rit­ma. Za­di­vlju­ju­ća je či­nje­ni­ca, ko­ja će ne­du­go za­tim bi­ti do­ka­za­na, da su svi ovi mo­de­li me­đu­sob­no ekvi­va­lent­ni, tj. da de­fi­ni­šu istu kla­su aritme­tič­kih funk­ci­ja. Da li ovi mo­de­li pru­ža­ju ade­kvat­nu ana­li­zu poj­ma in­tu­i­tiv­ne iz­ra­čun­lji­vo­sti? Dru­gim re­či­ma, da li je svaka in­tu­i­tiv­no iz­ra­čun­lji­va funk­ci­ja ujed­no i iz­ra­čun­lji­va pu­tem Tjuringo­ve ma­ši­ne, pri­me­ra ra­di? Da je ovo slu­čaj, tvr­di ta­kozva­na Čerč-Tjuringova teza. Iako se ne mo­že­mo na­da­ti nje­nom stro­gom do­ka­zu, bu­du­ći da do­vo­di u ve­zu je­dan in­tu­i­tiv­ni (efektiv­na iz­ra­čun­lji­vost) i je­dan for­mal­ni po­jam (Tju­ring iz­ra­čun­ljivost), u pri­log ovoj te­zi go­vo­ri či­nje­ni­ca da se sva­ka funk­ci­ja ko­ju mo­že­mo sma­tra­ti in­tu­i­tiv­no iz­ra­čun­lji­vom do sa­da po­ka­za­la kao Tju­ring iz­ra­čun­lji­va.(20)

Ova tra­di­ci­o­nal­na po­de­la, raz­u­me se, ne po­kri­va či­ta­vu da­na­ šnju lo­gi­ku. Na ovom me­stu bi­smo že­le­li da is­tak­ne­mo uti­caj te­o­ri­je ka­te­go­ri­ja, jed­ne mla­de gra­ne al­ge­bre na mo­der­nu lo­giku, i obrat­no. Sim­bi­ot­ska pri­ro­da ovog od­no­sa se mo­žda naj­lep­še vi­di u od­no­su te­o­ri­je ka­te­go­ri­ja i te­o­ri­je do­ka­za, o če­mu će još bi­ti re­či.

 

Tekst je sastavni deo rada Algoritmi, kategorije i dokazi – teme iz srpske moderne logike, objavljenog u časopisu Kultura polisa (2012)

 Reference:

(2) Qu­i­ne W. V. O., The Methods of Logic, Holt, Ri­ne­hart and Win­ston, New York 1966, str. 7.

(3) Fre­ge G., Begriffsschrift: eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens, Lo­u­is Ne­bert Ver­lag, Hal­le 1879. Is­tak­ni­mo na ovom me­stu da je tre­ba­lo da pro­đe vi­še od se­dam de­ce­ni­ja pre ne­go što je zna­čaj Fre­ge­o­vog po­du­hva­ta is­prav­no shva­ćen. Za ne­što dru­ga­či­je gle­di­šte, ko­je Fre­geu od­ri­če iz­ve­stan deo za­slu­ga za stva­ra­nje mo­der­ne lo­gi­ke ko­je mu se obič­no pri­pi­su­ju, do­de­lju­ju­ći ih pri­tom Bu­lu (Ge­or­ge Bo­o­le) i Per­su (Char­les Sa­un­ders Pe­ir­ce), za­in­te­re­so­va­nog či­ta­o­ca upu­ću­je­mo na: Put­nam H., Pe­ir­ce the Lo­gi­cian, Historia Mathematica, Vol. 9, 1982.

(4) Za ve­o­ma za­ni­mlji­vu i de­ta­lji­ma bo­ga­tu stu­di­ju isto­ri­je te­o­ri­je sku­po­va u pe­ri­o­du 1850-1940, za­in­te­re­so­va­nog či­ta­o­ca upu­ću­je­mo na: Fer­re­i­ros J., Labyrinth of Thought. A History of Set Theory and its Role in Modern Mathematics, Birkhäuser, Ba­sel 2007.

(5) Löwen­he­im L., Über Möglichkeiten im Re­la­tiv­kalkül, Mathematische Annalen, Vol. 76, 1915. 6 Za vi­še o ovoj te­mi, vi­di: Ba­de­sa C., The Birth of Model Theory: Löwenheim’s Theorem in the Frame of the Theory of Relatives, Prin­ce­ton Uni­ver­sity Press, Prin­ce­ton 2004.

(7) Isti­ni za vo­lju, zna­čaj for­ma­li­za­ci­je arit­me­ti­ke ni­je bio uočen isto­vre­me­no sa Hil­ber­to­vim na­vo­đe­njem po­me­nu­tog pro­ble­ma na svet­skom kon­gre­su ma­tema­ti­ča­ra. Ne­ko­li­ko go­di­na na­kon kon­gre­sa, Hil­bert nu­di iz­ve­sne na­zna­ke u po­gle­du to­ga ka­ko bi tre­ba­lo iz­gle­da­ti re­še­nje ovog pro­ble­ma, da bi tek dvade­se­tih go­di­na pro­šlog ve­ka for­mu­li­sao raz­vi­jen si­stem for­mal­ne arit­me­ti­ke unu­tar ko­ga ovo pi­ta­nje do­bi­ja jed­no sa­svim pre­ci­zno zna­če­nje.

(8) Či­ta­o­ca ko­ji bi že­leo da se bli­že upo­zna sa Hil­ber­to­vim pro­ble­mi­ma, kao i nekim re­še­nji­ma onih ko­ji su za lo­gi­ku po­seb­no va­žni, upu­ću­je­mo na ve­o­ma lep pre­gled: Mi­jaj­lo­vić Ž., Mar­ko­vić Z. i Do­šen K., Hilbertovi problemi i logika, Za­vod za udž­be­ni­ke i na­stav­na sred­stva, Be­o­grad 1986.

(9) Vi­di: Gödel K., Über for­mal unentsche­id­ba­re Sätze der Principia Mathematica und ver­wand­ter Syste­me I., Monatshefte für Mathematik und Physik, Vol. 38, 1931.

(10) Iz­ve­sna do­za opre­za je neo­p­hod­na na ovom me­stu. Ni­je u pot­pu­no­sti ja­sno ko­ja se tač­no sred­stva mo­gu sma­tra­ti fi­ni­ti­stič­kim. Naj­če­šće se pret­po­sta­vlja da je, za Hil­ber­ta, fi­ni­ti­stič­ki frag­ment for­mal­ne arit­me­ti­ke oli­čen u Sko­lemovoj primitivno-rekurzivnoj aritmetici (PRA). Uko­li­ko je ovo slu­čaj, on­da za­i­sta PRA ne do­ka­zu­je kon­zi­stent­nost for­mal­ne arit­me­ti­ke na osno­vu dru­ge Ge­de­lo­ve te­o­re­me o ne­pot­pu­no­sti. Me­đu­tim, ova­kvo od­re­đe­nje fi­ni­ti­stič­ki do­pu­šte­nih sred­sta­va se mo­že sma­tra­ti pre­stro­gim. Ta­ko, uko­li­ko do­pu­sti­mo iz­ve­sne ob­li­ke tran­sfi­nit­ne in­duk­ci­je u kor­pu­su fi­ni­ti­stič­kih sred­sta­va, mo­gu­ će je da­ti po­tvr­dan od­go­vor na Hil­ber­tov dru­gi pro­blem.

(11) Gent­zen G., Die Wi­der­spruchsfre­i­he­it der re­i­nen Za­hlent­he­o­rie, Mathematische Annalen, Vol. 112, 1936.

(12) Gent­zen G., Be­we­is­bar­ke­it und Un­be­we­is­bar­ke­it von Anfangsfällen der transfi­ni­ten In­duk­tion in der re­i­nen Za­hlent­he­o­rie, Mathematische Annalen, Vol. 119, 1943. Re­zul­ta­ti ob­ja­vlje­ni u ovom ra­du deo su Gen­ce­no­ve ha­bi­li­ta­ci­o­ne te­ze, od­bra­nje­ne 1939. go­di­ne.

(13) Ka­ko smo već na­po­me­nu­li, Gen­cen je bio Ber­naj­sov đak, ali je for­mal­ni men­tor nje­go­ve dok­tor­ske di­ser­ta­ci­je bio Her­man Vajl. Raz­log ovo­me je­ste to što je Ber­naj­su 1933, zbog nje­go­vog je­vrej­skog po­re­kla, od­u­ze­ta pro­fe­su­ra u Ge­tin­ge­nu.

(14) Te­za je ob­ja­vlje­na u dva de­la i to kao: Gent­zen G., Un­ter­suc­hun­gen über das lo­gische Schließen I, Mathematische Zeitschrift, Vol. 39, 1934. i Un­ter­suchun­gen über das lo­gische Schließen II, Mathematische Zeitschrift, Vol. 39, 1935. U prevodu na engleski jezik: “Investigations into logical deduction”, in: Szabo M. E. (ed.), The Collected Papers of Gerhard Gentzen, NorthHolland, Amsterdam, 1969.

(15) Ak­ce­nat je ov­de ko­li­ko na sa­mom do­ka­zu, to­li­ko, ako ne i vi­še, na for­mu­laci­ji. Či­ni se da je ste­pen ori­gi­nal­no­sti ko­ji je Gen­cen po­ka­zao bio neo­p­ho­dan da bi se spro­ve­la pra­va ana­li­za lo­gič­ke de­duk­ci­je i, na­kon to­ga, uop­šte formu­li­sa­la po­me­nu­ta te­o­re­ma. Ne­što slič­no do­go­di­lo se ne­ko­li­ko go­di­na ra­ni­je, 1930. go­di­ne, ka­da je Ge­del do­ka­zao teoremu potpunosti pre­di­kat­skog ra­čuna, jed­nu od naj­va­žni­jih te­o­re­ma lo­gi­ke uop­šte. Svi neo­p­hod­ni re­zul­ta­ti bi­li su ta­ko­re­ći „u va­zdu­hu“, ali ni­ko se­bi ni­je po­sta­vio to pi­ta­nje.

 (16) Ka­ko već sa­mo ime go­vo­ri, po­jam Tju­rin­go­ve ma­ši­ne du­gu­je­mo en­gle­skom lo­gi­ča­ru Ale­nu Tju­rin­gu, ko­ji ga je for­mu­li­sao 1935, kao dva­de­set­dvo­go­di­ šnji stu­dent ma­te­ma­ti­ke na Uni­ver­zi­te­tu u Kem­bri­džu. Tju­rin­gov rad, ob­javljen na­red­ne, 1936. go­di­ne, je­dan je od ka­me­na te­me­lja­ca te­o­ri­je iz­ra­čun­ljivo­sti, ve­ro­vat­no i naj­zna­čaj­ni­ji. U ovom ra­du Tju­ring nu­di ve­o­ma pre­ci­znu ana­li­zu poj­ma in­tu­i­tiv­ne iz­ra­čun­lji­vo­sti, da bi u sve­tlu ove ana­li­ze for­mu­li­sao po­jam Tju­rin­go­ve ma­ši­ne, ve­o­ma jed­no­stav­nog, for­mal­nog mo­de­la (in­tu­itiv­ne) iz­ra­čun­lji­vo­sti. Po­red to­ga, Tju­ring je de­fi­ni­sao po­jam ta­ko­zva­ne univerzalne Tjuringove mašine, ko­ja je u sta­nju da opo­na­ša rad ma ko­je dru­ge Tju­rin­go­ve ma­ši­ne. Na kra­ju, Tju­ring je do­ka­zao i neo­d­lu­či­vost pre­di­kat­skog ra­ču­na, da­ju­ći pri­tom (ne­ga­ti­van) od­go­vor na Hil­ber­tov Entscheidungsproblem. Vi­di: Tu­ring A., On Com­pu­ta­ble Num­bers, with an Ap­pli­ca­tion to the Entsche­i­dung­spro­blem, Proceedings of the London Mathematical Society. Second Series, Vol. 42, 1936.

(17) Po­jam re­kur­ziv­ne funk­ci­je pr­vi uvo­di Ge­del, u ra­du iz 1931. u kom je do­kazao svo­je te­o­re­me o ne­pot­pu­no­sti. Ne­du­go za­tim, ovaj po­jam je stan­dar­dizo­vao Ste­fan Kol Kli­ni (Step­hen Co­le Kle­e­ne), da­ju­ći mu ob­lik u ko­me ga i da­nas za­ti­če­mo. Vi­di: Kle­e­ne S. C., Ge­ne­ral re­cur­si­ve fun­cti­ons of na­tu­ral num­bers, Mathematische Annalen, Vol. 112, 1936, kao i Re­cur­si­ve pre­di­ca­tes and qu­an­ti­fi­ers, Transactions of the American Mathematical Society, Vol. 53, 1943. istog auto­ra.

(18) Lamb­da-de­fi­na­bil­ne funk­ci­je pr­vi put uvo­di ame­rič­ki lo­gi­čar Alon­zo Čerč (Alon­zo Church) u ra­du An un­sol­va­ble pro­blem of ele­men­tary num­ber theory, American Journal of Mathematics, Vol. 58, 1936. U ovom ra­du Čerč je, na­za­vi­sno od Tju­rin­ga, do­ka­zao ne­re­ši­vost Hil­ber­to­vog Entscheidungsproblem-a.

(19) Po­jam Po­sto­ve ma­ši­ne du­gu­je­mo ame­rič­kom lo­gi­ča­ru polj­skog po­re­kla, Emi­lu Po­stu (Emil Post), ko­ji ga je for­mu­li­sao u ra­du Fi­ni­te Com­bi­na­tory Pro­ces­ses. For­mu­la­tion I, The Journal of Symbolic Logic, Vol. 1, 1936.

(20) Svi kla­sič­ni ra­do­vi iz te­o­ri­je iz­ra­čun­lji­vo­sti ko­je smo do sa­da ima­li pri­li­ke da na­ve­de­mo, sa­bra­ni su u zbor­ni­ku: Da­vis M., The Undecidable. Basic Papers on Undecidable Propositions, Unsolvable Problems and Computable Functions, Ra­ven Press, New York 1965.

У тексту који преносимо на кратак и једноставан начин је описана Сокал афера, један од догађаја који је крајем прошлог века уздрмао интелектуални свет. Несумњиво је да су професори Сокал и Бричмонт показали да нешто није у реду у једном делу науке. Нешто слично се касније догодило и у нашем делу света (линк). Међутим, оно због чега сам поставио овај текст је следеће питање: Шта се све може "бранити"/"нападати" помоћу Сокал афере? Може ли се она злоупотребити? Мало по мало па се тај догађај почиње спомињати на многим местима и у различитим контекстима, од којих су неки спорни. Од јасног "аргумента" многи га претварају у мит и догму, а мете које погађа су све бројније.

Pomodne besmislice i filozofija palanke

 

U prirodi je nesigurnog intelektualnog uma da ono što ne uspeva da razume tretira kao duboko i mudro. U prirodi je nesigurnog intelektualnog uma i da ne dovodi u pitanje povremena lupetanja priznatih autoriteta i da im veruje čak i kada ih ništa ne razume. Na eksploataciji ovih mentalnih slabosti počivaju pisanja svih opskurnih i nerazumljivih intelektualnih tekstova, kao i brutalna zloupotreba jezika koja sa tim ide.

U još jednom neuspešnom pokušaju da pročitam pretencioznu i konfuznu „Filosofiju palanke“ Radomira Konstantinovića, podsetio sam se poduhvata dvojice hrabrih profesora fizike, Alana Sokala i Јеаna Bricmonta. U svojoj knjizi „Fashionable Nonsense“, oni su izvrgli ruglu nadobudne, egzibicionističke tekstove francuskih postmodernista kojima se mnogi dive, iako ih malo ko razume. Pomenuta knjiga ima zanimljivu predistoriju. (1)

Profesor Sokal je 1996. godine u uglednom časopisu Social Text objavio naučnu parodiju pod naslovom „Transgressing the Boundaries : Toward Transformative Hermeneutics of Quantum Gravity“. Po njegovim rečima, ovaj konstrukt se sastojao od istina, poluistina, netačnosti i nelogičnih zaključaka. Rečenice su imale korektnu sintaksu, ali nisu značile ništa. Ukratko, Sokal je pokazao da nema tih gluposti ili nebuloza koje se učeno upakovane u nerazumljiv i hermetički jezik ne mogu publikovati, pogotovo kada dolaze od naučnih autoriteta. Kada je Sokal istom časopisu poslao drugi tekst u kome je objasnio da je prethodni tekst bio samo parodija, i razložio motive koji su ga naveli na ovakvu šalu, časopis ga nije odobrio za štampu. Obrazloženje je glasilo da taj (drugi) tekst ne odgovara njihovim intelektualnim standardima. Mora biti da ga je diskvalifikovala prelaka razumljivost, ili nedovoljna nerazumljivost.

Ova intelektualna farsa (tzv. afera Sokal) imala je veliki odjek i inspirisala je pisanje knjige „Fashionable nonsense“ u kojoj su kritikovani francuski postmodernisti. Iako Sokal i Bricmont nemaju poštovanja za strukturalizam, poststrukturalizam, postmodernizam i slične pravce, oni se u knjizi uglavnom ne upuštaju u filozofsku kritiku ovih pravaca. Njihova kritika je opreznija i fokusirana je na teren kojim oni dobro vladaju. Kako su postmodernisti (Jacques Lacan, Julia Kristeva, Jean Baudrillard, Luce Irigaray, Bruno Latour, Paul Virilio, Gilles Deleuze, Felix Guattari) voleli da svoje traktate kite i osnažuju pojmovima i konceptima fizike i matematike, Sokal i Bricmont su svoju kritiku usmerili upravo na tu stranu.(2)

Kada god pomenuti intelektualci koriste matematiku i fiziku kako bi svoje tekstove učinili „dubljim“, oni to uvek rade pogrešno, jasno demonstrirajući da ili ne razumeju, ili samo površno i jedva poznaju ono što izdašno koriste.

Svoju argumentaciju Sokal i Bricmont dobro potkrepljuju, pa knjiga obiluje citatima koji ilustruju neznanje, brojne logičke besmislice i praznu jezičku ekvilibristiku. Oni tvrde da se ovde ne radi o njihovom naučnom cepidlačenju i pedanteriji. Ne radi se ni o tome da su autori koji su predmet kritike, pojmove i koncepte matematike i fizike upotrebljavali kao metaforu, analogiju ili vid poetske slobode. U pravilu se radilo o neznanju i o nerazumevanju koncepta, o upotrebi koncepta bez ikakvog empirijskog smisla, o frljanju terminima bez obzira na kontekst u kome se koriste, ili o baratanju frazama i rečenicama koje su suštinski besmislene i nerazumljive. Ukratko, reč je o pokušaju da se na silu bude „dubok“ i egzaktan, ili da se zaseni prostota.

Fenomen o kome Sokal i Bricmont pišu je univerzalan i svuda prisutan u većoj ili manjoj meri. Ne verujem da se može jasno misliti a konfuzno pisati. Verujem da se konfuzija iz glave uvek prenosi na papir i da sa papira ne može pobeći. Alternativno objašnjenje za hermetično pisanje tekstova je možda ono koje sugeriraju Sokal i Bricmont – pretencioznost, bezidejnost ili trivijalna misao se često pokušavaju sakriti hermetičnim pisanjem.

Umesto da reči služe kako bi se kompleksni pojmovi i teze učinile jasnijim, intelektualci-egzibicionisti rade sasvim suprotno. Oni i nekomplikovane koncepte čine nerazumljivim, kako bi im dali dubinu.

To me i vraća na knjigu „Filosofija palanke“ koja je poslužila kao povod za ovaj tekst. U kontekstu ovoga što pišem nije bitno da li je ova knjiga biblija druge Srbije ili crvena marama za prvu Srbiju. U ovom kontekstu je nevažno šta Konstantinović misli o srpskim pesnicima, provincijalnom duhu, ili izvorima nacionalizma. Konstantinović može biti, ili ne mora biti u pravu i ja o tome ne želim ovde da sudim.(3)

Ovde je reč o tome da je tekst nerazumljiv, repetitivan, da se kroz knjigu mora putovati intuitivno i da se mora pogađati šta je to pisac hteo da kaže. Kako se ne radi o poeziji već o sociološkom eseju, takav napor je sasvim besmislen i graniči se sa mazohizmom. U lepoti tog jezika i rečenice se ne može uživati, to je muka čitati, i to sasvim nepotrebna muka. To što je Konstantinović verovatno želeo da kaže, moglo se reći mnogo jednostavnije, kraće i jasnije.

Bilo bi zanimljivo prevesti „Filosofiju palanke“ na neki od velikih evropskih jezika, mada ne verujem da bi se prevodioci utrkivali da to učine. Zato bi možda brojni poštovaoci ove knjige mogli da se oduže Radomiru Konstantinoviću i prevedu je, za početak, na engleski jezik. Time bi jasno pokazali da su Konstantinovića razumeli, a o njegovim mislima i stilu bi mogli da sude i za sada prikraćeni nepalanački čitaoci. Filozofskim i jezičkim sladokuscima predlažem da pokušaju sa prevodom makar neke od dužih rečenica iz knjige. (4)
——————————————————————

(1) Knjiga je u SAD objavljena pod naslovom „Fashionable Nonsense: Postmodern Intellectuals’ Abuse of Science”, dok je u Britaniji objavljena pod naslovom “Intellectual impostures: Postmodern philosophers’ abuse of science”.

(2) Kritike je ostao pošteđen Žak Derida koji (na svoju sreću) nije podlegao trendu i svoje teorije nije „začinjavao“ prirodnim naukama.

(3) Pripremajući svoj tekst, naišao sam na tekst profesora Slobodana Antonića pod naslovom „Rodno mesto i tajna druge Srbije“ ( http://www.nspm.rs/prikazi/rodno-mesto-i-tajna-druge-srbije.html) koji je za mene bio izuzetno informativan, i ovaj pasus se delimično referiše na Antonićev tekst.

(4) Rečenice nisu tendenciozno birane i ovakih i sličnih rečenica je u knjizi na pretek:

„Moment zablude, kao moment kojim ne-red (budući red) dolazi u sukob sa redom (sadašnjom istinom), ovde isključen zazorom od moguće prevare i tragedije koja se, ovom duhu, čini uvek kao delo jedne ne-razumnosti (ne-razboritosti, ne-trezvenosti), jeste onemogućen tako što je njegovo onemogućenje u stvari omogućenje pamfletizma kao prividne tragedije, odnosno kao sukoba koji se od tragedije jedino uzima, i na koji se tragedija svodi unižavanjem svakog stvaranja koje jeste sukob ali uvek (sukob) na nezavršivom putu istine ka samoj sebi u nezavršivom stvaranju, između racionalnog i iracionalnog (kao još ne-racionalizovanog)“ (str. 28)

ili

 

„Ovaj duh palanke, koji ovde dostiže, možda, najviši stepen svoje tragičnosti kao, uistinu, savršene nesposobnosti za tragediju, vrtoglavo se približava upravo tu svesti o svojoj nemogućnosti, jer se nužno ukazuje samom sebi kao duh koji hoće da bude naivan jer neće više da bude naivan (pošto hoće da bude u plemenu, siguran u njemu, a ne u nesigurnoj istoriji i još nesigurnijem vremenu), jer hoće iz nenaivnosti naivnog realizma u naivnost mitotvorne svesti, jer iz deziluzionističkog stava (i po njegovoj zapovesti) hoće stav iluzionizma, jer iz nihilističkog prezira egzistencije kao besmislenog rada hoće u raspevano-radini universum mitotvorne svesti, i jer, najzad, iz nihilističkog prezira jezika hoće u mađijsko jedinstvo reči i stvari (iluzorno-iluzijskog i stvarnog) duha plemena.“ (str. 145)

Небојша Катић, 19/09/2012, преузето са блога  https://nkatic.wordpress.com